逆序推理法,也叫逆推法或倒推法.簡單說,就是調過頭來往回想.
例1 老師心中想了一個數,對他的學生說:“給這個數加上9,再取和的一半應是5.”他叫學生們把這個數算出來.你會算嗎?
解:用逆推法求解,就是這樣想:因為老師想的數加上9后之和的一半是5,那么和就應是 5×2=10;再往前逆推,在沒有加上9之前應是10-9=1,這就是老師心中想的數.
讓我們再從另一種思路去想:
首先,把老師想的數用□代表,順著題意列式應有:
(□+9)÷2=5,我們可以叫它做順序式.
然后,再把前面的逆推過程寫成算式,就應有:
5×2-9=,“1”就是方框所代表的數,所以把它寫在方框里.我們可以把這個算式叫做逆序式.