觀察、搜集已知事實,從中發(fā)現(xiàn)具有規(guī)律性的線索,用以探索未知事件的奧秘,是人類智力活動的主要內(nèi)容.
數(shù)學(xué)上有很多材料可用以來模擬這種活動、培養(yǎng)學(xué)生這方面的能力.
例1 觀察數(shù)列的前面幾項,找出規(guī)律,寫出該數(shù)列的第100項來?
12345,23451,34512,45123,…
解:為了尋找規(guī)律,再多寫出幾項出來,并給以編號:
仔細(xì)觀察,可發(fā)現(xiàn)該數(shù)列的第6項同第1項,第7項同第2項,第8項同第3項,…也就是說該數(shù)列各項的出現(xiàn)具有周期性,他們是循環(huán)出現(xiàn)的,一個循環(huán)節(jié)包含5項.
100÷5=20.
可見第100項與第5項、第10項一樣(項數(shù)都能被5整除),即第100項是51234.



