四、工程問題（1）
年級 班 姓名 得分
一、填空題
1.一項(xiàng)工程,甲、乙兩隊(duì)合作20天完成,乙丙兩隊(duì)合作60天完成,丙丁兩隊(duì)合作30完成,甲丁合作 天完成?
2.甲乙兩隊(duì)合作一項(xiàng)工程,計(jì)劃在24天內(nèi)完成.如果甲隊(duì)做6天,乙隊(duì)做4天,只能做完全工程的20%,兩隊(duì)單獨(dú)做完全工程各需要 天.
3.一條公路,甲隊(duì)獨(dú)修24天完成,乙隊(duì)獨(dú)修30天完成.甲乙兩隊(duì)合修若干天后,乙隊(duì)停工休息,甲隊(duì)繼續(xù)修了6天完成,乙隊(duì)修了 天.
4.某市舉辦菊展,新建一個(gè)噴水池.單開甲管1小時(shí)可將噴水池注滿,單開乙管40分鐘可將水注滿,兩管同時(shí)齊開 分鐘后,共注水 噸.噴水池能裝水
噸.
5.一項(xiàng)工作,兩個(gè)師傅和三個(gè)徒弟合作需 天完成,如果三個(gè)師傅2個(gè)徒弟合作需要 天完成,如果一名師傅單獨(dú)做需 天完成.
6.加工一批零件,甲獨(dú)做需3天完成,乙獨(dú)做需4天完成,兩人同時(shí)加工,完成任務(wù)時(shí),甲比乙多做24個(gè),這批零件共有 個(gè).
7.一項(xiàng)建筑工程,由甲建筑隊(duì)單獨(dú)承建要一年半,乙建筑隊(duì)單獨(dú)承建要一年零三個(gè)月,現(xiàn)在兩隊(duì)合作半年,剩下的由乙隊(duì)繼續(xù)完成還要 個(gè)月.(假設(shè)每月實(shí)際工作天數(shù)一樣)
8.甲、乙、丙三人合修一圍墻.甲、乙合修6天修好圍墻的 ,乙、丙合修2天修好余下的 ,剩下的三人又合修了5天才完成.共得工資180元,按各人所完成的工作量的多少來合理分配,每人應(yīng)得 元.
9.原計(jì)劃用24個(gè)工人挖一定數(shù)量的土方,按計(jì)劃工作5天后,因?yàn)檎{(diào)走6人,于是剩下的工人每天比原定工作量多挖1方土才能如期完成任務(wù),原計(jì)劃每人每天挖土 方.
10.一個(gè)水池,底部安有一個(gè)常開的排水管,上部安有若干個(gè)同樣粗細(xì)的進(jìn)水管,當(dāng)打開4個(gè)進(jìn)水管時(shí),需要5小時(shí)才能注滿水池,當(dāng)打開2個(gè)進(jìn)水管時(shí),需要15小時(shí)才能注滿水池;現(xiàn)在需要在2小時(shí)內(nèi)將水池注滿,那么至少要打開 個(gè)進(jìn)水管.
二、解答題
11.抄一份書稿,甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作效率的和;丙每天的工作效率相當(dāng)于甲、乙二人每天工作效率之和的 ;如果三人合抄只需8天就完成了,那么乙一人單獨(dú)抄需多少天才能完成?
12.一項(xiàng)工程,甲獨(dú)做需10天,乙獨(dú)做需15天,如果兩人合作,甲的工作效率就要降低,只能完成原來的 ,乙只能完成原來的 ,現(xiàn)在要8天完成這項(xiàng)工程,兩人合作天數(shù)盡可能少,那么兩人要合作多少天?
13.一空水池有甲、乙兩根進(jìn)水管和一根排水管.單開甲管需5分鐘注滿水池,單開乙管需10分鐘注滿水池,滿池水如果單開排水管需6分鐘流盡.某次池中沒有水,打開甲管若干分鐘后,發(fā)現(xiàn)排水管未關(guān)上,隨即關(guān)上排水管,同時(shí)打開乙管,又過了同樣長的時(shí)間,水池的1/4注了水.如果繼續(xù)注滿水池,前后一共要花多少時(shí)間?
14.有一個(gè)蓄水池裝有9根水管,其中一根為進(jìn)水管,其余8根為相同的出水管,進(jìn)水管以均勻的速度不停地向這個(gè)蓄水池注水.后來有人想打開出水管,使池內(nèi)的水全部排光(這時(shí)池內(nèi)已注入一些水).如果把8根出水管全部打開,需3小時(shí)把池內(nèi)的水全部排光;如果僅打開5根出水管,需6小時(shí)把池內(nèi)的水全部排光.問要想在4.5小時(shí)內(nèi)把池內(nèi)的水全部排光,需同時(shí)打開幾根出水管?
———————————————答 案——————————————————————
1. (天).
2. 乙的工作效率為 ,
甲的工作效率為 .
故甲做60天完成,乙做40天完成.
3. (天).
4. (噸)
5. 一個(gè)師傅與一個(gè)徒弟工作效率之和為: ,
故師傅的工作效率是 ,即一名師傅單獨(dú)做10天完成.
6. (個(gè)).
7. (月).
8. 甲分得的錢為:
(元);
丙分得的錢為:
(元);
乙分得的錢為:180-33-56=91(元).
9. (方).
10. 進(jìn)水管一小時(shí)進(jìn)水量為: ;
排水管一小時(shí)排水量為: .
故只開一進(jìn)水管、一排水管池中無水,多開進(jìn)水管數(shù)為 ,取整為8 個(gè),至少要打開9個(gè)進(jìn)水管.
11. (天).
12. 設(shè)兩人要合作x天,依題意得:
,故x=5(天).
13. 設(shè)注滿池中 的水需x分鐘,故有
.
繼續(xù)注滿池中水的 需要 (分),
共需時(shí)間 (分).
14. 將每根進(jìn)水管每小時(shí)的進(jìn)水量看作單位1,
則每根出水管每小時(shí)的排水量為 ,
而池中原有水量為 ,
從而要想在4.5小時(shí)內(nèi)把池中水抽干,需要打開 (根)出水管.
