1.學習歐拉，先將過橋問題轉化為一筆畫問題，再進行判斷（見下圖）.

　　過橋問題：

　　可否一次通過的橋（每座橋只能走一次）？

　　例：

　　仿此例依次判斷出：

　　2.下圖是鄉間的一條小河，上面建有六座橋，你能一次不重復地走遍所有的小橋嗎？

　　（每座小橋最多只準走一次，陸地上可以重復地來回走）

　　3.在我國著名數學家陳景潤寫的《數學趣談》一書中，有下面的這樣一道題，大意是說：在法國的首都巴黎有一條河，河中有兩個小島，那里的人們建了15座橋把兩個小島和河岸連接起來，如下圖所示，請你說一說，從任一岸出發，一次連續地通過所有的橋到達另一岸，可能嗎？（每座橋只能走一次）

　　4.下圖所示為一座售貨廳.問顧客從入口進去時，能夠一次不重復地走遍各個門嗎？請說明你的理由.

　　如果售廳出口在4號房間由你設計再開一個門，使顧客從入口進去后一次不重復地走遍各個門，再從4號房間出售廳，你打算在哪里再開一個門？