1.學(xué)習(xí)歐拉，先將過橋問題轉(zhuǎn)化為一筆畫問題，再進(jìn)行判斷（見下圖）.

　　過橋問題：

　　可否一次通過的橋（每座橋只能走一次）？

　　例：

　　仿此例依次判斷出：

　　2.下圖是鄉(xiāng)間的一條小河，上面建有六座橋，你能一次不重復(fù)地走遍所有的小橋嗎？

　　（每座小橋最多只準(zhǔn)走一次，陸地上可以重復(fù)地來回走）

　　3.在我國著名數(shù)學(xué)家陳景潤寫的《數(shù)學(xué)趣談》一書中，有下面的這樣一道題，大意是說：在法國的首都巴黎有一條河，河中有兩個(gè)小島，那里的人們建了15座橋把兩個(gè)小島和河岸連接起來，如下圖所示，請你說一說，從任一岸出發(fā)，一次連續(xù)地通過所有的橋到達(dá)另一岸，可能嗎？（每座橋只能走一次）

　　4.下圖所示為一座售貨廳.問顧客從入口進(jìn)去時(shí)，能夠一次不重復(fù)地走遍各個(gè)門嗎？請說明你的理由.

　　如果售廳出口在4號(hào)房間由你設(shè)計(jì)再開一個(gè)門，使顧客從入口進(jìn)去后一次不重復(fù)地走遍各個(gè)門，再從4號(hào)房間出售廳，你打算在哪里再開一個(gè)門？