1.解：可以先寫出從1開始的自然數列，再按題目要求刪去那些不應該出現的數，就得到答案了：

　　即1，4，7，10，13，16，19，22，25，28

　　可以看出，這是一個等差數列，后面一個數比前面一個數大3.

　　2.解：仿習題1，先寫前面的幾個數如下：

　　可以看出，1，8，15，22，……也是一個等差數列，后面的一個數比前面的一個數大7.按照這個規律，可以寫出所有的10個數：

　　1，8，15，22，29，36，43，50，57，64.

　3. 解：觀察習題一和習題二兩個數列：

　　可見兩個數列中最小的相同數是22.

　　4.解：經仔細觀察后可以看出，這是一個等差數列，后一個數比前一個數大3，即公差是3.下面再多寫出幾項，以便從中發現規律：（表四（4））

　　再仔細觀察可知：

　　第二項=第一項+1×公差，即5＝2+1×3；

　　第三項=第一項+2×公差，即8=2+2×3；

　　第四項=第一項+3×公差，即11=2+3×3；

　　第五項=第一項+4×公差，即14=2+4×3；

　　…………

　　由于101=2+33×3；

　　可見，101是第34項，即第34個數.

　　5.解：仔細觀察可發現，這個“階梯形”圖形最高處是4個小正方形時，它就有4個臺階，整個圖形包括的小正方形數為：

　　1+2+3+4=10.

　　所以最高處是12個小正方形時，它必有12個臺階，整個圖形包括的小正方形數為：

　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=78（個）.

　　6.解：從上往下數，小寶塔共有六層.仔細觀察可發現如下規律（表四（5））：

　　所以六層小立方體的總數為：

　　1+3+6+10+15+21=56（個）.

　　7.解：列表如下：

　　4個星期后小組的總人數：

　　1+2+4+8=15（人）.

　　8.解：列表如下：

　　一個細胞經過10次分裂變為1024個.

　　9.解：仔細觀察可知，這串珠子的排列規律是：

　　白 黑 白 黑 白 黑 白 黑 白 黑 白 黑 白 黑 白

　　 1, 1,1, 2, 1, 3, 1, 4, 1, 5, 1, 6, 1, 7, 1,

　　①在盒子里有：

　　4+1+4=9（個）.

　　②這一串珠子總數是：

　　1+1+1+2+1+3+1+4+1+5+1+6+1+7+1

　　=1+2+3+4+5+6+7+（1+1+1+1+1+1+1+1）

　　=28+8=36（個）.