例（1）用下圖中那樣的三根小木棍，擺出一個(gè)三角形，并用橡皮泥粘住。
（2）再用如下圖中那樣長的三根小木棍，看能不能擺出一個(gè)三角形？
（3）想想：隨便拿三根小棍就能擺出一個(gè)三角形來嗎？什么樣的三根小棍才一定能擺出一個(gè)三角形？
解（1）圖中給的三根小棍，可以擺出一個(gè)三角形。
（2）圖中給的三根小棍，不能擺出三角形。
（3）得出結(jié)論：①三根小棍中，如果其中兩根較短的小棍接起來還沒有余下的那根長棍長，就擺不成三角形。②三根棍中，如果兩根較短的接起來比最長的那根棍還長，用它們就能擺成一個(gè)三角形。③可見在一個(gè)給出的三角形中，兩邊之和必大于第三邊。
習(xí)題八
1．（1）用三根一樣長的小棍，擺成一個(gè)等邊三角形，再用橡皮泥粘住。
（2）用兩根一樣長的小棍和一根較短的小棍，擺成一個(gè)等腰三角形，再用橡皮泥粘住。
（3）想想：一個(gè)等邊三角形必定是一個(gè)等腰三角形，對嗎？反過來說，每個(gè)等腰三角形都是等邊三角形，對嗎？
2．（1）用圖示的三根小棍擺成一個(gè)直角三角形，再用橡皮泥粘住。（注意，這三根小棍的長度不是隨意的，若用半根火柴棍當(dāng)尺子去量，它們的長度數(shù)，即量的次數(shù)分別是3、4和5）
第一根：
第二根：
第三根：
（2）若改用長度數(shù)是2、4和5的三根小棍，還能擺成直角三角形嗎？
（3）再改用長度為4、4和5的三根小棍，還能擺成直角三角形嗎？
再改用三根長度分別是3、4和6的小棍，能擺成一個(gè)直角三角形嗎？
（4）想想：通過動(dòng)手做，你是否看出：在這三種情況中，只有長度數(shù)是3、4和5的小棍才能擺出一個(gè)直角三角形，你對此感到奇妙嗎？
3．如圖所示，這里的四根小棍中兩根較長的長度相等，兩根短的長度也相等。
（1）用這四根小棍擺出一個(gè)長方形。
（2）再用它們擺成一個(gè)平行四邊形。
（3）先想想：長方形和平行四邊形的相同點(diǎn)是什么？不同點(diǎn)又是什么？
再判斷：“一個(gè)長方形必定也是一個(gè)平行四邊形，而一個(gè)平行四邊形就不一定是一個(gè)長方形。”對不對？
4．這里的四根小棍一樣長，請你用它們擺出：
（1）一個(gè)正方形。
（2）一個(gè)菱形。
（3）先想想：正方形和菱形的相同點(diǎn)是什么？不同點(diǎn)是什么？再判斷：“一個(gè)正方形必定是一個(gè)菱形，而一個(gè)菱形不一定是一個(gè)正方形。”對嗎？
習(xí)題八解答
1．
（3）在一個(gè)等邊三角形中，它的三條邊都相等，當(dāng)然其中的兩條邊也必相等，所以說每一個(gè)等邊三角形都必定是一個(gè)等腰三角形是對的。
但反過來說就不對了，因?yàn)榈妊切沃皇莾蛇呄嗟龋瑢Φ谌龡l邊的長度沒有限制。
2．
（5）我國古代數(shù)學(xué)家，把直角三角形中較短的直角邊叫“勾”，較長的直角邊叫“股”，把斜邊叫“弦”。他們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了直角三角形三邊長度的“勾三股四弦五”的關(guān)系。
3．（略）
4．
（3）長方形和平行四邊形的相同點(diǎn)是：都是兩組對邊平行且相等；不同點(diǎn)是：長方形的四個(gè)角都是直角，而平行四邊形的四個(gè)角都不是直角，有兩個(gè)為銳角、兩個(gè)為鈍角。
5．
（3）正方形和菱形的相同點(diǎn)是：它們都是四條邊相等的四邊形。不同點(diǎn)是：正方形的四個(gè)角都是直角，而菱形的四個(gè)角都不是直角（其中兩個(gè)銳角，兩個(gè)鈍角）。
