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二年級奧數(shù)趣題——黑貓警長破譯密碼

2009-07-19 09:33:34      下載試卷

黑貓警長在追蹤一名嫌疑犯的過程中,拾到嫌疑犯丟棄的寫有電話號碼的一張紙,上面寫著“電話:38796”以及下面幾個算式:

  3×3=38×7=87×7×7=6(8+7+3)×9=39

  在偵察過程中,黑貓警長進一步了解到,算式中所用的符號“+、-、×、÷、()、=”與通常的意義相同,進位也是十進制,每個數(shù)字雖然與我們的寫法一樣,代表的數(shù)卻不同。由此,黑貓警長很快破譯了電話號碼的譯碼。小朋友,你能破譯這個密碼嗎?

  思考與解答:根據(jù)黑貓警長對“+、-、×、÷、()、=”及數(shù)字的偵察了解,對幾個算式進行推論分析:⑴3×3=3,要使被乘數(shù)與積為相同的數(shù)值的算式,只有1×1=1,即知“3”代表1;⑵8×7=8,要使被乘數(shù)與積為相同的數(shù)值的算式,有兩種可能:8×1=8或0×7=0,但因“代表的數(shù)不同”,即“8”不能代表8,故“8”只能代表0;⑶7×7×7=6,三個相同的一位數(shù)相乘的積,仍然為一位數(shù)字,有兩種可能:1×1×1=1或2×2×2=8,但“7”“6”表示不同的數(shù)字,故“7”只能代表2,“6”只能代表8;⑷(8+7+3)×9=39,由前面推導已知“8”代表0,“7”代表2,“3”代表1,則有(0+2+1)ד9”=1“9”,3ד9”=1“9”,3與什么數(shù)相乘積的個位數(shù)字與這個數(shù)相同?顯然“9”代表5。所以,電話密碼38796破譯為10258。

來源:網(wǎng)絡 作者:匿名

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