四年級奧數趣題

　　把自然數按從小到大的順序排列起來組成一串數：l、23、4、…9、10、11、12、……再把這串數中兩位以上的數全部隔開成一位數：l、2、3、4…9、1、0、l、l、l、2、l、3、……。試問在第一串數中的104的個位數字4，在第二串數中是第幾個數？

　　分析與解我們把自然數1、2、3、…99、100、……，從小到大排列起來形成的一串數，99這個數排在這串數中的第99個。當排第二串數時，1、2、3、……9這九個數字順序沒變，所以9這個數字在第二串數中仍是第九個數。從10開始到99，共有99－9＝90（個）數，而且每個兩位數都變成了一位數，所以從10至99這90個數變成了2×9＝180（個）數，再加上前9個數，所以第一串數中的99的個位數字9是第二串數中的第180＋9＝189（個）數，而后面的100、101、102、103、104，每個數都被隔開成三個數，所以104的個位數字4，在第二串數中是第189＋3×5＝204（個）數。

　　答：104的個位數字4在第二串數中是第204個數。