例2:計算:1+0.99-0.98-0.97+0.96+0.95-0.94-0.93+…+0.04+0.03-0.02-0.01
解:式子的數是從1開始,依次減少0.01,直到最后一個數是0.01,因此,式中共有100個數而式子中的運算都是兩個數相加接著減兩個數,再加兩個數,再減兩個數……這樣的順序排列的。
由于數的排列、運算的排列都很有規律,按照規律可以考慮每4個數為一組添上括號,每組數的運算結果是否也有一定的規律?可以看到把每組數中第1個數減第3個數,第2個數減第4個數,各得0.02,合起來是0.04,那么,每組數(即每個括號)運算的結果都是0.04,整個算式100個數正好分成25組,它的結果就是25個0.04的和。
1+0.99-0.98-0.97+0.96+0.95-0.94-0.93+…+0.04+0.03-0.02-0.01
=(1+0.99-0.98-0.97)+(0.96+0.95-0.94-0.93)+…+(0.04+0.03-0.02-0.01)
=0.04×25
=1
如果能夠靈活地運用數的交換的規律,也可以按下面的方法分組添上括號計算:
1+0.99-0.98-0.97+0.96+0.95-0.94-0.93+…+0.04+0.03-0.02-0.01
=1+(0.99-0.98-0.97+0.96)+(0.95-0.94-0.93+0.92)+…+(0.03-0.02-0.01)
=1



