“在（數(shù)學(xué)）競(jìng)賽中獲勝，自然會(huì)感到高興甚至自豪，但在競(jìng)賽中受挫，卻不需過(guò)分悲傷，也不必對(duì)自己的數(shù)學(xué)能力感到失望。為在競(jìng)賽中獲勝，是需要憑借一些專(zhuān)門(mén)的天賦的，但這些天賦對(duì)卓有成效的研究工作卻完全不是必要的。”

　　這是偉大的前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家柯?tīng)柲�哥洛夫�(yàn)橐槐緤W數(shù)書(shū)寫(xiě)的序中的片段。對(duì)于數(shù)學(xué)教育，柯氏亦不乏獨(dú)到見(jiàn)解。他指出，數(shù)學(xué)競(jìng)賽首先是培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)現(xiàn)他們的數(shù)學(xué)才能。如果這一工作沒(méi)有預(yù)先做好，在低年級(jí)就大搞數(shù)學(xué)競(jìng)賽，拔苗助長(zhǎng)，多數(shù)人將會(huì)逐漸失去解題本領(lǐng)，甚至失去對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

　　這確是真知灼見(jiàn)！在我國(guó)，柯氏的擔(dān)憂確實(shí)得到了不斷的印證。原因在于，中學(xué)數(shù)學(xué)所強(qiáng)調(diào)的邏輯嚴(yán)密性，與小學(xué)競(jìng)賽的智力游戲有較大差異。如果基礎(chǔ)沒(méi)有打好而進(jìn)行帶有很大偏向性的培養(yǎng)，很多學(xué)生將不能適應(yīng)中學(xué)階段的數(shù)學(xué)；而大學(xué)階段的數(shù)學(xué)又與中學(xué)數(shù)學(xué)有很大不同，這也是為什么有些奧數(shù)高手并不適合數(shù)學(xué)研究的一個(gè)原因。

　　懷爾斯，這位解決費(fèi)馬大定理的偉大數(shù)學(xué)家，卻被高爾斯評(píng)價(jià)為“不是天才”。高爾斯是菲爾茲獎(jiǎng)獲得者、IMO金牌選手。他的根據(jù)之一就是懷爾斯沒(méi)有拿到過(guò)IMO金牌。高爾斯并不是刻意貶低懷爾斯。他的話有兩層意思，一是說(shuō)明艱苦的科學(xué)研究和奧賽的重大區(qū)別；其次，他也認(rèn)為在IMO上拿到獎(jiǎng)牌是需要數(shù)學(xué)天賦的。

　　國(guó)外奧數(shù)選手的培訓(xùn)沒(méi)有我們這樣的規(guī)模，所以在IMO中得到獎(jiǎng)牌的人確實(shí)十分聰明。比如1990年北京IMO中四個(gè)滿分選手之一的小拉佛閣，他的哥哥在2002年獲得菲爾茲獎(jiǎng)；而人們認(rèn)為小拉佛閣更有天才，他已得到很多大獎(jiǎng)，將來(lái)也極有可能問(wèn)鼎菲爾茲獎(jiǎng)。相比之下，中國(guó)的各級(jí)奧數(shù)優(yōu)勝者也有工作做得很好的，但目前還沒(méi)有取得菲爾茲獎(jiǎng)級(jí)別的成就，這與他們?cè)诖髮W(xué)、研究生期間的學(xué)習(xí)方式也有很大關(guān)系。

　　中科院院士、著名數(shù)學(xué)家王元認(rèn)為，總體來(lái)說(shuō)，中國(guó)競(jìng)賽的命題水平較高，但與國(guó)際上比較尚有一定距離，某些難題出得過(guò)偏。命題水平的高低體現(xiàn)在它是不是具有好的啟發(fā)性以及趣味性。華羅庚也認(rèn)為，出好題比解題更不容易。事實(shí)上，中國(guó)隊(duì)在國(guó)際上拿到第一名也并不是像某些人想像的那樣十拿九穩(wěn)，至少俄羅斯和美國(guó)的實(shí)力決不容小視。特別是，做偏題對(duì)于成為一名優(yōu)秀數(shù)學(xué)家不利，故而引起了丘成桐的憂慮。

　　相比之下，前蘇聯(lián)的命題水準(zhǔn)就比較高。比如，莫斯科競(jìng)賽中有這樣一道題：阿里巴巴試圖潛入山洞。在山洞入口處有一面鼓。鼓的側(cè)面有四個(gè)一模一樣的小孔，組成正方形的四個(gè)頂點(diǎn)。在每個(gè)孔的里面各裝有一個(gè)開(kāi)關(guān)。開(kāi)關(guān)有“上”“下”兩種狀態(tài)。（注意：眼睛看不見(jiàn)�。┤绻�四個(gè)開(kāi)關(guān)的狀態(tài)全都一致，洞門(mén)即可打開(kāi)。現(xiàn)允許將手指伸入任意兩個(gè)孔，觸摸開(kāi)關(guān)以了解其狀態(tài)，并可隨自己的意改變或不改變其狀態(tài)。但每當(dāng)這樣做了之后，鼓就要飛快地旋轉(zhuǎn)，以至在停轉(zhuǎn)之后無(wú)法確認(rèn)剛才觸動(dòng)了哪些開(kāi)關(guān)。證明：阿里巴巴至多需將手指伸入五次，就可以進(jìn)入山洞。

　　容易知道，兩次操作（一次靠邊的兩小孔，一次對(duì)角線上的兩小孔）把不少于3個(gè)開(kāi)關(guān)扳為狀態(tài)“上”，如果大門(mén)沒(méi)有打開(kāi)，這就意味著第四個(gè)開(kāi)關(guān)處于狀態(tài)“下”，這時(shí)阿里巴巴應(yīng)將手指伸入對(duì)角線上的兩個(gè)孔，如果碰到向下的開(kāi)關(guān)，把它扳為“上”，從而進(jìn)入山洞；如果這一對(duì)開(kāi)關(guān)均向上，則把其中之一扳為下。這樣，顯然兩個(gè)靠邊相鄰的開(kāi)關(guān)“上”，另兩個(gè)相鄰開(kāi)關(guān)“下”。然后阿里巴巴沿著正方形邊入手；如果兩個(gè)開(kāi)關(guān)處于同一狀態(tài)，他就改變它們狀態(tài)從而進(jìn)入山洞；如果兩個(gè)開(kāi)關(guān)狀態(tài)不同，他應(yīng)該都改變狀態(tài)，最后一次沿對(duì)角線找到開(kāi)關(guān)，改變里面的狀態(tài)，這樣最多五次。

　　這道題目十分精彩，它考察的是在不同信息下的決策，需要你對(duì)問(wèn)題本質(zhì)的領(lǐng)悟和洞察。前蘇聯(lián)競(jìng)賽中這樣的好題比比皆是，思考這些問(wèn)題應(yīng)該說(shuō)是有好處的。

　　深層次的問(wèn)題

　　我國(guó)的奧數(shù)現(xiàn)象背后是有些深層次的問(wèn)題。“萬(wàn)般皆下品，唯有讀書(shū)高”、“學(xué)而優(yōu)則仕”，這種功利主義態(tài)度（不管是不是孔夫子的本意）不知?dú)Я硕嗌儆胁湃A的人，擠掉了他們的自由發(fā)展空間。今天，很多家長(zhǎng)自己沒(méi)有受到良好的教育，加之只有一個(gè)孩子，自然把希望盡數(shù)寄托在孩子身上，于是追求功名從古代社會(huì)的少數(shù)人演變成一支浩浩蕩蕩的大軍。正是由于自己沒(méi)有文化知識(shí)，所以教育方式也不當(dāng)，把分?jǐn)?shù)看得比什么都重要，甚至無(wú)知地認(rèn)定自己的孩子就是天才，極大地忽略了孩子的道德教育與心理素質(zhì)的培養(yǎng)。

　　目前的中國(guó)之所以成為一個(gè)考試大國(guó)，正是由于目前的誠(chéng)信度過(guò)低，除了考試、競(jìng)賽，好像很難想得出更加公正、客觀的遴選人才的辦法。那些成天批評(píng)高考指揮棒的人可曾想過(guò)，如果取消或削弱高考，像美國(guó)一樣由老師參與推薦會(huì)發(fā)生什么事情。相比之下，數(shù)學(xué)比文科、藝術(shù)更加客觀公正，而且考試成本又低，不像做實(shí)驗(yàn)條件太高。因此，中國(guó)青睞以數(shù)學(xué)競(jìng)賽作為選拔人才的標(biāo)準(zhǔn)之一，也有其必然的道理。

　　說(shuō)到這里，筆者不妨多說(shuō)幾句，其實(shí)比奧數(shù)更不合理的是英語(yǔ)考試。根據(jù)筆者的調(diào)查，不參加奧數(shù)的學(xué)生只要各門(mén)功課平衡發(fā)展，考一所理想的大學(xué)應(yīng)該是不成問(wèn)題的；事實(shí)上像上海中學(xué)這樣的“奧數(shù)重鎮(zhèn)”，對(duì)學(xué)生的全面發(fā)展要求極高。全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽也規(guī)定，一試的基礎(chǔ)分不到要求，二試的難題全都做對(duì)也不能得獎(jiǎng)。而英語(yǔ)就不同了，簡(jiǎn)直是人人非得過(guò)的“坎”：考研主要就是用很難的英語(yǔ)來(lái)“卡人”的；而工作以后評(píng)職稱(chēng)，主要也是考英語(yǔ)，這就更不合理了。有的老同事工作能力很強(qiáng)，結(jié)果就在英語(yǔ)上栽了，你說(shuō)他冤不冤？

　　筆者同不少家長(zhǎng)交流過(guò)，發(fā)現(xiàn)并非所有家長(zhǎng)都對(duì)教育無(wú)知。他們認(rèn)為，從長(zhǎng)遠(yuǎn)的角度看，數(shù)學(xué)對(duì)于培養(yǎng)一個(gè)人的邏輯思維能力和科學(xué)理性精神有著不可替代的作用，并且對(duì)孩子將來(lái)的大學(xué)專(zhuān)業(yè)和工作有實(shí)質(zhì)性的影響。如果小時(shí)候數(shù)學(xué)基礎(chǔ)沒(méi)有打好，長(zhǎng)大以后再補(bǔ)根本沒(méi)有可能。從短期的角度看，家長(zhǎng)也懂得，數(shù)學(xué)的相關(guān)性最好，數(shù)學(xué)可以很有效地帶動(dòng)理化和計(jì)算機(jī)的學(xué)習(xí)，而補(bǔ)習(xí)文科的效果相對(duì)就未必那么地好（當(dāng)然這確也是有些功利了）。

　　在這兩點(diǎn)上，一批教育專(zhuān)家的“宏觀觀點(diǎn)”與家長(zhǎng)的“微觀觀點(diǎn)”有一定的合拍之處。首先，從長(zhǎng)遠(yuǎn)角度看，奧數(shù)主要不以培養(yǎng)數(shù)學(xué)家為己任，而主要是為優(yōu)秀學(xué)生提供一些機(jī)會(huì)，因此只能說(shuō)奧數(shù)高手同數(shù)學(xué)家有較高的相關(guān)性。而一些奧數(shù)高手未能成為數(shù)學(xué)家的最主要原因不是奧數(shù)本身，而是急功近利，這一點(diǎn)陳省身看得最明白，他說(shuō)，中國(guó)之所以出不了高斯，乃是因?yàn)槁斆魅硕枷胫�升官發(fā)財(cái)。

　　最后一個(gè)微妙的原因也值得一提，我國(guó)有幾十年尊崇數(shù)理化的歷史；對(duì)大學(xué)生的多次調(diào)查表明，最受尊敬的總是科學(xué)家。究其原因，一方面是學(xué)習(xí)前蘇聯(lián)對(duì)哲學(xué)社會(huì)科學(xué)的壓制，另一方面是現(xiàn)代主義中一股崇尚理性、蔑視感性的霸權(quán)心態(tài)。如今最突出的例子就是一部分藝校為了“湊數(shù)”而招收一批文化課很差的學(xué)生，讓藝校成了“回收站”，這激起了有關(guān)人士的強(qiáng)烈不滿。