賣雞蛋的少年

　　題目：

　　一個少年用小車推著一籃雞蛋去賣。在路上，一輛手扶拖拉機撞了小車一下，籃子掉在地上，所有的雞蛋全打碎了。司機想賠給他錢，問他總共有多少雞蛋。“我不知道。”少年說，“只記得我一對一對地移放時，最后剩一個。當(dāng)我接三個、四個、五個、六個移放雞蛋時，也都是剩一個。當(dāng)我按七個移放時，就一個也不剩了。請你算算，有多少雞蛋?”

　　試題答案：

　　司機想，這是要求出一個數(shù)：它能被七整除，而用二、三、四、五、六來除時，都有余數(shù)一。能被二、三、四、五、六整除的最小的數(shù)，就是這些數(shù)的最小公倍數(shù)，是六十。也就是要求的這個數(shù)是：能被七整除，又比六十的倍數(shù)多一的數(shù)。

　　這個數(shù)可以用逐次嘗試法求得：

　　60÷7=8，余4;

　　2×60÷7=17，余1;

　　3×60÷7=25，余5;

　　4×60÷7=34，余2;

　　5×60÷7=42，余6。

　　5×60+1÷7=43。

　　啊，少年的籃子里最少有5×60+1=301(個)。想一想，司機的算法為什么是對的