一．（本題滿分50分）
如圖，在△ABC中，∠A＝60°, AB＞AC, 點(diǎn)O是外心，兩條高BE、CF交于H點(diǎn)。
點(diǎn)M、N分別在線段BH、HF上，且滿足BM＝CN 。
求：（MH + NH）/OH 的值 。

二．（本題滿分50分）
實(shí)數(shù)a,b,c和正數(shù) λ 使得 f(x)＝x³＋ax²＋bx＋c 有三個(gè)實(shí)根x₁,x₂,x₃, 且滿足
（1）x₂ - x₁＝λ
（2）x₃ ＞(x₁＋x₂)/2
求：(2a³ + 27c - 9ab)/λ³ 的最大值 。

三．（本題滿分50分）
在世界杯足球賽前，F(xiàn)國(guó)教練為了考察A1,A2,…,A7這七名隊(duì)員，準(zhǔn)備讓他們?cè)谌龍?chǎng)訓(xùn)練比賽（每場(chǎng)90分鐘）都上場(chǎng)。假設(shè)在比賽的任何時(shí)刻，這些隊(duì)員中有且僅有一人在場(chǎng)上，并且A1,A2,A3,A4每人上場(chǎng)的總時(shí)間（以分鐘為單位）均被7整除，A5,A6,A7每人上場(chǎng)的總時(shí)間（以分鐘為單位）均被13整除．如果每場(chǎng)換人次數(shù)不限，那么按每名隊(duì)員上場(chǎng)的總時(shí)間計(jì)算，共有多少種不同的情況。