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六雙筷子的游戲

來源:數學專業網 2008-05-07 18:09:52

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   六個人一起吃飯,每人面前一雙筷子。飯菜還沒有上桌,干坐太冷靜,大家公推一個人做桌長,負責找熱鬧話題。

  桌長說:“大家聽著,用6雙筷子,能排成多少個正方形?”

  鄰座的人脫口而出:“3個!4根筷子圍成1個正方形,6雙筷子12根,圍成3個正方形!”

  桌長說:“反應真快!誰能得到更多的正方形?”

  對面的人不聲不響,掏出一盒火柴,數出12根,在桌上擺成圖1所示的田字格,然后伸出右手5個指頭。你看,里面4個小正方形,外圍還有一個大正方形,總數是5個。

圖1

  桌長又問:“還能再多些嗎?”

  各人搶著發言,有人說“不能”,有人說“除非增加幾根筷子……”,桌長一個勁兒搖手。于是意見趨向一致,認為桌長“又要馬兒好,又要馬兒不吃草”。

  桌長一張嘴說不過五張嘴,只好征得大家同意,借用各人的筷子,擺成圖2所示的方格框架,每個橫排和每個豎排都有5格。眾人眼睛一亮,紛紛來數正方形的個數。

圖2

  數的結果,有人說是26個正方形,有人說是42個,又有人說是51個,還有人說是55個。各有各的算法,意見一時難以統一,不過有一點感想完全一致,那就是:

  并非馬兒不吃草,

  全靠辦法想得好。

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