公主如何選駙馬
來(lái)源:數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)網(wǎng) 2008-05-07 18:05:43
相傳古羅馬有一位國(guó)王,他的女兒叫約瑟芬。公主才貌雙全,求婚者絡(luò)繹不絕。不過(guò),美貌的公主已悄悄愛(ài)上了英俊的喬治。國(guó)王顯然很疼愛(ài)自己的女兒,但卻頑固地堅(jiān)持要通過(guò)一種傳統(tǒng)的儀式來(lái)選擇駙馬。
儀式是這樣的:先由公主在求婚者中選出合適的10人,然后讓10名求婚者圍著公主站成一圈,接著由公主挑選任何一個(gè)人作為起點(diǎn),井按順時(shí)針?lè)较蛑饌(gè)地?cái)?shù)到17(公主的年齡),這第17個(gè)人必須退出求婚的圈子,意即淘汰,然后又接下去從1起再數(shù)到17,這被數(shù)為第17的人又被淘汰, 如此下去,直至只剩下一個(gè)人為止,這個(gè)人就是被選中的駙馬。
怎樣才能使得最后留下的是心愛(ài)的喬治呢?公主為此而苦苦思索著。她拿了十枚金幣圍成一圈,試了又試,從中悟出了道理,終于如愿以?xún)斄耍?/p>
同學(xué)們,你知道公主悟出的道理嗎?原來(lái)公主發(fā)現(xiàn):無(wú)論從哪一枚金幣開(kāi)始數(shù),只要是每次把第17枚金幣拿掉,最后留下來(lái)的一枚,就是最初開(kāi)始數(shù)的第三枚金幣。于是,在儀式中她毅然地選擇了喬治前面第二個(gè)人作為起點(diǎn)開(kāi)始計(jì)數(shù)。
公主之所以如愿以?xún)敚怯捎凇拔虺隽说览怼保x準(zhǔn)了計(jì)數(shù)的起點(diǎn)。這種從結(jié)果出發(fā),一步步往前逆推的方法是一種重要的思維方法,因而常常成為一些對(duì)策游戲的取勝之道。
“搶一百”是我國(guó)民間流傳很廣的兒童游戲,玩法十分簡(jiǎn)單:兩人從1開(kāi)始輪流報(bào)數(shù),每人每次至少報(bào)一個(gè)數(shù),至多報(bào)五個(gè)連續(xù)的數(shù),最先報(bào)到“100”的人獲勝。這個(gè)游戲先報(bào)數(shù)的人只要把握契機(jī)必然取勝!同學(xué)們,你曉得這個(gè)“契機(jī)”嗎?
事實(shí)上,要搶到“100”就必須搶到“94”(為什么?);要搶到“94”就必須搶到“88”;......這一系列制勝點(diǎn)的第一個(gè)為“4”,誰(shuí)先報(bào)到“4”,誰(shuí)就能最后報(bào)到“100”,所以第一個(gè)報(bào)數(shù)的人只要每次搶到制勝點(diǎn)便能穩(wěn)操勝券!
下面一道“槍三十”的民間游戲,相信同學(xué)們能找到搶報(bào)的制勝點(diǎn)。
兩人從1開(kāi)始輪流報(bào)數(shù),每人每次至少報(bào)一個(gè)數(shù),至多報(bào)兩個(gè)連續(xù)的數(shù),最先報(bào)到“30”的人獲勝。
若把選駙馬的規(guī)則改為:求婚者以公主為首排成一個(gè)11人的橫列,在國(guó)王下達(dá)報(bào)數(shù)令后,由公主開(kāi)始報(bào)數(shù),每報(bào)數(shù)一次,所有的偶數(shù)退出。經(jīng)過(guò)多次報(bào)數(shù)后,誰(shuí)能夠唯一地留在公主的身邊,誰(shuí)就是被選中的駙馬。同學(xué)們,第一次排隊(duì)時(shí),你能幫喬治找一個(gè)合適的位置,以使“有情人終成眷屬”嗎?(答案:在以公主為首的11人組成的隊(duì)列中,喬治應(yīng)排在第9位。)
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