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一年級趣味數學:抓小偷

來源:數學專業網 2008-05-07 17:51:55

智能內容
    有一個交通網是正四面體形狀,每一條邊就是長度為1的道路,并且三組對邊被分別標上數字1,2,3(同組數字相同),每一個頂點就是一個三岔路口。在路口處均有交通指示燈,規則如下:

    指示燈在每一時刻都顯示著數字,或者是1,或者是2,或者是3;每當有人剛剛到達該路口時,其指示燈數字就增加1(3將變為1),它將指示路人必須從相應數字的路線通過。在沒有人再次到達該路口的時候,指示燈將保持不變。

    假設經過每條路線時均不可折返,但可以在任何位置停留,特別地,在路口處停留不會改變指示燈狀態(只有剛剛到達時才會改變)[在中途不可折返,但可以停留。特殊的情況是,比如當某人從路線1走到路口,而該路口剛好指示燈變為數字1,那么他將可以按原路返回,這不算中途折返]。

    現在在這個交通網的T、P兩路口處分別有一個小偷和一個警察,兩者的速度相同,初始指示燈狀態都是1,試問警察是否可以捉到小偷?

    如果1個警察不夠2個呢?(初始都在P處)。
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