同學們，通過數學課的學習我們已經掌握了環形面積的求法：環形的面積=外圓的面積－內圓的面積。但你知道嗎？環形的面積也可以這樣算：環形的面積=（外圓的周長＋內圓的周長）×環形的寬度÷2

　　為什么呢？你一定非常想知道這個公式的由來吧！不過老師先不講，請你運用自己原有的知識和方法自己先探究一下吧！

　　有困難嗎？沒關系，老師給你一點提示：回憶一下圓的面積公式的推導過程，轉化圖形---建立聯系---推導公式。環形是否也可以通過“剪拼”轉化成一個新圖形，然后把環形和這個轉化的圖形建立聯系，推導出環形面積的公式呢？趕快試一試吧！

　　推導過程如下：（如圖）把這個環形平均分成8份，然后拼成一個近似的平行四邊形。（如果平均分成的份數越多就越接近平行四邊形。）通過觀察不難發現，這個平行四邊形的底=（外圓的周長＋內圓的周長）÷2，高=環形的寬度，因為平行四邊形的面積=底×高，所以環形的面積=（外圓的周長＋內圓的周長）×環形的寬度÷2

　　任何知識之間都存在或多或少的聯系，我們運用轉化的思想，在新舊知識之間搭起了一座橋梁，通過這座橋梁，我們又找到解決問題的新辦法。學會多少知識固然很重要，但掌握解決問題、探究問題的方法往往更重要。

　　注：發表于《中小學數學教學》   第907期 第十一版  2004年1月28日

學而思教育版權所有，未經許可，請勿轉載。