這是一個(gè)很有名的問題.
　　　

　　粗心的小朋友一定會以為，它們之間是再也找不到別的分?jǐn)?shù)了.可是，只要仔細(xì)察看一下下面的線段圖，就會發(fā)現(xiàn)，介于它們之間的分?jǐn)?shù)還有許多！

　　那么，怎樣求這些分?jǐn)?shù)呢？方法有很多.請讀者根據(jù)下面的每個(gè)提示各找出一些分?jǐn)?shù)來.

　　1.分?jǐn)?shù)是可以化成小數(shù)的.在兩小數(shù)之間不是可以很容易找到許多小數(shù)嗎？

　　2.介于分母2和3之間，雖然沒有了整數(shù)，但不是還有小數(shù)嗎？分子是1，分母是小數(shù)的繁分?jǐn)?shù)是可以化簡的.

　　4.將兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子分母都擴(kuò)大相同的倍數(shù).結(jié)果會怎樣？

　　5.兩個(gè)分?jǐn)?shù)的平均數(shù)合條件嗎？

　　6.兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子分母對應(yīng)相加，得到的新分?jǐn)?shù)合條件嗎？

    法來.

　　【規(guī)律】

然還可能有別的方法）：

　　方法一把兩個(gè)分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，找出一些介于這兩個(gè)小數(shù)之間的小數(shù)，再把它們化成分?jǐn)?shù)就是合條件的數(shù).

　　方法二找出一些介于分母n和n+1之間的小數(shù)作分母，1仍然作分子，得到一些繁分?jǐn)?shù)，這些繁分?jǐn)?shù)化簡后，就是合條件的數(shù).

　　找出一些介于分子n+1和n之間小數(shù)作分子，n（n+1）的積仍作分母，得到一些繁分?jǐn)?shù)，這些繁分?jǐn)?shù)化簡后，就是合條件的數(shù).

　　方法四將兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子分母都擴(kuò)大2倍或者3倍、4倍、……，就可以直接在擴(kuò)大后的兩個(gè)分?jǐn)?shù)之間找到合條件的1個(gè)或者2個(gè)、3個(gè)、……分?jǐn)?shù)了.

　　方法五兩個(gè)分?jǐn)?shù)的平均數(shù)是合條件的數(shù).

　　方法六兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母對應(yīng)相加作分子、分母，得到的新分?jǐn)?shù)是合條件的數(shù).

　　【練習(xí)】

　　　1.求大小介于下面每組分?jǐn)?shù)之間的分?jǐn)?shù)（各求五個(gè)）.

　　2.求大小介于下面每組分?jǐn)?shù)之間的分?jǐn)?shù)（各求三個(gè)）.

    這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子分母至少需要擴(kuò)大多少倍？　

    示：采用方法五和方法六的思路考慮）

　　 (1)