本題初看起來有點兒費解，在大于2000這個無窮大的范圍中，所求數的個數似乎應該是無窮多，那么這些數的總和也就應該是無窮大了。仔細分析之后會發現其實不是這么回事。

　　這道題實質上是已知除數以及商與余數之間的關系，來求被除數，很自然地考慮應該使用“帶余除式”。所謂帶余除式其實就是將通常的除法算式改寫為如下算式：

　　被除數=除數×商+余數

　　這里有一個小學二年級就學過的基本知識：“余數要比除數小”，本題就是利用這一點來限制了所求數的范圍，下面我們就來解決這個問題。

　　按照帶余除式，本題中所求數可以表示為如下形式：47×□+□

　　其中第一個□中的數表示商，第二個□中的數表示余數，由已知條件知道這兩個□中的數相等，并且小于47。即所求數又可以表示為：

　　48×□，（□小于47）

　　又由已知條件知道所求數應該大于2000，所以□中的數應該大于

　　由于□中的數是整數，所以□中的數只可能是：42，43，44，45，46五種可能。這就回答了第一個問題，這樣的數共有5個，它們分別為：

　　48×42，48×43，48×44，48×45，48×46

　　現在解答第二個問題，求出它們的和：

　　48×（42+43+44+45+46）

　　至此，這道題目就解答完了，想一想會發現本題的“坎”實際上就是利用了“余數要比除數小”這樣一個基本知識。解決類似于這樣的所謂“難題”，就要求我們牢固掌握數學中的基本概念、基本知識，下面再看一個問題。

　　問題有紅、黃、綠三塊大小一樣的正方形紙片，平放在一個大正方形內，它們之間互相疊合（如右圖），已知露在外面的部分中，紅色面積為20，黃色面積為14，綠色面積為10。求大正方形的面積。